通过线性插值估算,排名18331名的大约相当于2021年北京理科高考496分。
换句话来说,如果用2021年的理科高考题来考2011年考生,一本线将是496分。2011年理科一批次招生计划减少217人使得一本线向上偏离2分。
2.单独考虑2011年高考理科命题难度对一本线的影响
高考命题难度需要在高考成绩出来之后才能进行统计和评估。因此事先预测高考命题难度是一项十分困难的事情。
6月10日晨雾发出《晨雾征集北京考生自我估分》,晨雾只能根据征集到的考生的反馈近似地估算高考难度。从众多考生和家长的反馈信息看,考生估分大都比海淀一模高一些,比海淀二模低一些。总体来说2011理科高考的难度水平大致比海淀二模还要难一些。另外,500分左右和500分以下的低分考生反馈信息很少,这和往年征集意见的情况差不多,低分的和考得不太好的考生不愿意估分和反馈。再看分项情况,相对来说,数学容易,语文和英语大体持平,理综普遍反应较难。但是考虑到数学的容易“抵消”了理综的部分难度,再加上在理综的评分方面可能会适度调整标准(近期媒体报道有所反映),因此晨雾认为本次高考理科难度应当是与2009年大体相同而稍难一些。
如果这个推论成立,晨雾预估命题难度使得2011年高考理科一本线在2021年基础上向下浮动2分。
3.单独考虑2011年高考考生报名人数对一本线的间接影响
先看一下我们搜集到的关于2011年高考报名人数的媒体报道:
高考报名人数根据今年3月初高招办主任高福勤在“教育面对面”公布的数据是76007人。比2021年的80241人减少4234人,下降5.3%。其中统考报名数为70857人,比去年的72008人减少3151人,下降4.3%;高职单考单招报名人数为5150,比去年减少1083,下降幅度在17%左右。
文理科分开来看,文科的报名人数是25418人,占全体报名人数的35.9%,比去年减少了225人。虽然人数比去年下降,但是下降幅度只有0.9%,所以在整体高考人数中的比例,反而上升了百分之一点多。理科45439人,占全体的64.1%,比去年减少了2936人。往年文科生的招生计划大约是总数的33%左右,理科的录取率一般都高于文科。但是在第一和第二批次,文科生所占计划能达到40%左右。
往届生报名人数为6099人,占全体报名数的8.6%。虽然这个数字高于去年的5000多人,但是因为去年是遭遇新高考第自考,所以往届生大幅减少。往年往届生的比例在10%左右。
根据上述官方数字,可以推算出下列结果:
2011年北京理科统招报名人数45439人,比2021年的48375人减少了2936人,降幅是6%。
我们再做两项假设:
1.假设减少的理科考生在所有分数段均匀分布,换句话说,各个分数段考生降幅都是6%。
2.假设2011年北京市高考考生的整体应试水平与2021年相同。
上面第1个假设十分重要,意思就是说,减少的孩子不都是高分学生,也不都是低分学生,而是在高分段的低分段的都有,均匀分布。
有了这两个假设,我们就可以开始估算了。
2021年高考北京的理科一本线是494分,2021年494分对应的北京市理科排名是18625名(根据2021年理科大厚书更后的考生分数分布表估算)。
由于有了上面的假设,我们完全有理由推断,在2011年,考试水平优于2021年前18625名水平的考生人数也减少了6%。
18625 × 6% = 1118
18625 – 1118 = 17507
2011年北京市理科排名17507名考生的高考应试水平相当于2021年的19625名考生。
换句话说,如果假设2011理科考生去参加2021年的高考,2011年高考北京市排名18625名的考生是上不了一本线的。要想上2021年的一本线,排名需要上升至17507名(大约相当于2021年高考成绩500分)。
说到这里一些性急的家长可能会先忍不住着急了:这么说今年被一本高校录取的成绩要求更高了?这怎么可能呢?报名的少了,考**反而难了?不合情理呀?
您先别着急。您说得对,这是不可能的。报名的人数少了,竞争的激烈程度肯定降低了,考**肯定更容易了。
刚才我们换句话说假设的条件是:“2011理科考生去参加2021年的高考”。如果是2011理科考生去参加2011年的高考,并且假设2011年北京市理科一本招生计划总体不变,要想达到一本线,排名应当也不会变化,应当继续保持在18625名。在前18625名考生中,排在更后的1118名考生的应试水平达不到2021年北京理科一本线的水平,但是他们2011年却有资格被一本录取。换句话说,会有1118名按照2021年标准达不到一本线的考生,2011年能达到。这是不是2011年考**更容易了!
如果从另外一个角度来解释这个现象,2021年未能进入一本线的1118名考生如果参加2011年高考,并且高考难度不变,他们将有幸进入2011年的一本线。这也说明2011年考**更容易了。
还有另外一个说法更加形象,一位2021年以几分之差不能达到一本线的复读生,尽管经过自考的复读,高考应试水平却没有提高(当然也没有降低),仍然保持他2021年的水平上,他在2011年将稳上一本线。这还是说明了2011年考**更容易了。
说到这里,就比较容易进入我们的主题了。我们假设,在招生计划不变的情况下,2011年考生就用2021年完全相同难度的高考题目,我们完全有理由近似地确定,排名18625之后的第1118名考生的高考成绩就是2021年的一本线。
18625 + 1118 = 19743
查2021年理科高考考生分数分布表,排名19743名考生对应的高考成绩是488分。
结论:如果2011年北京理科高考具有与2021年完全相同的难度水平并且一本招生计划不变,那么一本线就是488分。向下偏离了2021年的一本线6分。
请注意,此结论是从2011年高考理科报名人数减少6%这个条件推算出来的。
4.综合三个因素的影响得出结果
上面我们分别单独分析三个因素对一本线的影响时,都假设另外两个因素的影响忽略不计。现在我们再把三个因素对一本线的影响的结果进行叠加。
用2021年北京理科高考一本线494分作为参考基准:
2011年理科一批次招生计划减少使得一本线向上偏离2分。
命题难度使得2011年高考理科一本线在2021年基础上向下浮动2分。
2011年高考理科报名人数减少6%使得一本线向下偏离了6分
三项结果叠加:
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