北京市第五十中学2011-2012学年上学期高自考级期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共10道小题，每小题4分，共40分） 1. 集合，则的个数是 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2. 下列函数中图象完全相同的是 A. B. C. D. 3. 设为定义在R上的偶函数，且在上为增函数，则、的大小顺序是 A. B. C. D. 4. 已知函数，那么等于 A. B. C. 1 D. 5. 函数的值域是 A. B. C. D. 6. 若函数的定义域为（0，2），则函数的定义域是 A. （0，2） B. （-1，0） C. （-4，0） D. （0，4） 7. 若，那么满足的条件是 A. B. C. D. 8. 图中的图象所表示的函数的解析式为 A. B. C. D. 9. 设函数若，则实数的取值范围是 A. （，-3） B. （，-1） C. （1，） D. （0，1） 10. 已知函数，且，则 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6道小题，每小题4分，共24分，将答案填在题中横线上）； 11. 函数的定义域是_________。 12. 已知函数，若为奇函数，则_________。 13. _________。 14. 函数的值域为_________。 15. 幂函数的图象过点，则等于_________。 16. 若关于的不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是_________。 三、解答题（本大题共5道小题，共56分） 17. 已知全集，集合， （1）求；（2）求 18. 设 （1）讨论的奇偶性； （2）判断函数在（0，）上的单调性并用定义证明。 19. 如果函数在区间上有更小值-2，求的值。 20. 设函数是定义在（0，）上的增函数，且 （1）求的值；（2）若，解不等式 21. 今有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入资金（万元）的关系，有经验公式，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，对甲、乙两种商品的资金投入应分别